Будет, если мы это предварительно обговорим и укажем в техническом задании. Часто обеспечение поддержки сайта в браузерах старых версий занимает столько же времени, сколько разработка самого сайта и не все функции и фишки сайта поддерживаются старыми браузерами. Поэтому это не всегда оправданно. Гораздо проще предложить человеку, открывшему сайт в старом браузере, обновить его версию. Пользователь сможет сделать это за пару щелчков мышью.